Scientific Computing

Neuer Artikel zur Behandlung von Eigenwertproblemen

25.09.2014

Der Artikel "Computing the eigenvalues of symmetric H²-matrices by slicing the spectrum" von Peter Benner, Steffen Börm, Thomas Mach und Knut Reimer ist bei arXiv.org verfügbar und wurde bei der Zeitschrift "Computing and Visualization in Science" eingereicht.

Er beschäftigt sich mit einem Verfahren für die Berechnung der Eigenwerte einer Matrix: Aus der Cholesky-Zerlegung L D L* = A - m I kann man mit Hilfe des Trägheitssatzes von Sylvester einfach ermitteln, wieviele Eigenwerte der Matrix A kleiner als m sind. Diese Information lässt sich mit einem Bisektionsverfahren kombinieren, um gezielt einzelne Eigenwerte zu berechnen. Dieser als "slicing the spectrum" bekannte Ansatz kann mit Hilfe der H²-Matrizen erheblich beschleunigt werden.